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Pilastri e colonne in muratura

(16.12.2014) Nuovi sviluppi di PCM con ECS per pilastri in muratura: valutazione della vulnerabilità e consolidamento.

Alcune tipologie di edifici in muratura, tipicamente gli edifici rurali, presentano pilastri che sostengono una parte considerevole di carichi verticali e la cui capacità antisismica deve essere valutata con particolare attenzione nei confronti delle resistenze a compressione e a flessione.

Edificio rurale con pilastri in muraturaAbbiamo quindi approfondito il comportamento strutturale degli elementi murari verticali monodimensionali, le cui verifiche di sicurezza non possono essere assimilate a quelle svolte per i maschi murari, tipicamente calibrate per 'pannelli' murari.
Dalla Ricerca Aedes sono derivate nuove funzionalità del software, e siamo molto lieti di renderle disponibili agli Utenti di PCM con ECS.

Siamo partiti da una considerazione semplice: non è sufficiente ipotizzare che i pilastri lavorino a solo sforzo normale.
Con gli eventi sismici, infatti, se i collegamenti alle strutture murarie limitrofe sono assenti o scarsamente efficaci, i pilastri sono sottoposti anche ad effetti dovuti alle azioni orizzontali. Inoltre, anche per soli carichi statici vi sono casi di colonne in pietra o in muratura sottoposte a spinte non controbilanciate provenienti da archi e volte su di esse impostati.

Le stesse Norme sismiche (Circ. 617/2009, §C8A.5.7) indicano che i pilastri murari sono elementi destinati a sostenere prevalentemente carichi verticali, cioè sforzo normale, con limitati momenti flettenti (modeste eccentricità). Sotto azione sismica, però, come già osservato, questo requisito richiede che il pilastro sia collegato in modo molto efficace a strutture dotate di maggiore rigidezza, alle quali vengano trasferiti gli effetti inerziali delle masse eccitate.
Si tratta di una configurazione non sempre rispettata dai casi reali, e anche se fosse conseguita allo Stato di Progetto, in genere negli Stati di fatto si riscontrano collegamenti strutturali di dubbia efficienza.
Per lo studio del miglioramento statico e sismico della generalità dei casi è quindi necessario disporre di modelli dove i pilastri murari possono contribuire in misura più o meno significativa alla resistenza antisismica.
Modellazione e verifica di sicurezza con PCM + ECSSia allo Stato Attuale, che allo Stato di Progetto, occorre quindi esaminare le loro capacità a pressoflessione, sotto l'azione cioè di uno sforzo normale derivante dai carichi sovrastanti e di momenti flettenti prodotti dalle azioni sismiche, momenti che peraltro possono agire contemporaneamente sui due piani di flessione.

Lo studio della pressoflessione deviata viene condotto in PCM, con ECS, mediante la generazione del dominio di resistenza 3D (N-My-Mz) che evidenzia la verifica di sicurezza attraverso la posizione dei punti di sollecitazione rappresentativi delle varie analisi (statica non sismica, sismica statica o dinamica, sismica: statica non lineare pushover).

In PCM con ECS proponiamo inoltre vari tipi di consolidamento specifici per questi elementi strutturali: le cerchiature e i rinforzi longitudinali.

Le cerchiature esercitano un'azione di confinamento che incrementa sia il carico limite per sforzo normale sia la duttilità. Nella Normativa vigente (§C8A.5.7) si fa cenno della cerchiatura dei pilastri in muratura; maggiori dettagli vengono forniti dal testo normativo riguardo ai pilastri in calcestruzzo (§C8A.7.2.2). Fra i due casi (muratura e calcestruzzo) esistono peraltro evidenti analogie, in particolare riguardo agli effetti del confinamento intesi come incremento della resistenza a compressione e della duttilità (deformazione ultima nel diagramma di comportamento del materiale non reagente a trazione).
Interventi su pilastri e colonne in muraturaPCM con ECS consente la scelta fra le tre principali tecniche di consolidamento: FRP, CAM, acciaio strutturale.

Con FRP si possono avere sia fasce trasversali (=cerchiatura), sia nastri verticali; la disposizione dei nastri può essere anche tale da riempire la superficie della colonna.
Qualunque sia la disposizione dei nastri, la cerchiatura con FRP ha l'effetto di incrementare la resistenza a compressione e la deformazione ultima della muratura: ciò determina l'espansione del dominio di resistenza nella zona di maggiore compressione.
La presenza dei nastri longitudinali fornisce inoltre alla sezione una capacità resistente a trazione che espande il dominio di resistenza nella zona di scarsa compressione.
Con i nuovi valori di: resistenza a compressione - deformazione ultima della muratura - capacità resistente a trazione delle fibre, viene generato il dominio di resistenza allo Stato di Progetto, che presenterà un incremento dei coefficienti di sicurezza corrispondenti agli stati di sollecitazione previsti.
Si tratta di effetti molto evidenti nei grafici tridimensionali dei domini di resistenza, dove PCM con ECS propone, insieme alla superficie corrispondente al pilastro consolidato, quella del pilastro stesso nella situazione originaria (sola muratura non rinforzata). 

Con il metodo delle Cuciture Attive Murarie (CAM) la colonna può essere cerchiata con nastri in acciaio inox. Anche con questa tecnica, gli effetti ottenuti consistono nell'incremento di resistenza a compressione e di deformazione ultima.
Dominio di resistenza 3D (pressoflessione deviata)
L'intervento più tradizionale viene effettuato con l'Acciaio strutturale.
La cerchiatura viene realizzata con bande in acciaio (calastrelli), che possono essere solidarizzate ad angolari correnti lungo lo sviluppo verticale della colonna (ai 4 spigoli, per sezioni rettangolari). Le modalità di calcolo sono analoghe ai sistemi precedenti, ed anche con questa tecnica gli effetti ottenuti consistono nell'incremento di resistenza a compressione e di deformazione ultima, nonché nella capacità resistente a trazione nel caso di presenza di angolari.

Un'importante considerazione riguarda la forma della sezione trasversale. PCM con ECS consente l'analisi di qualunque sezione: per la rettangolare è possibile intervenire sia con la cerchiatura sia con le armature longitudinali; per sezioni generiche (es. circolare, ottagonale) è possibile applicare le cerchiature. In tutti i casi, il software produce il dominio di resistenza 3D, l'unico in grado di valutare gli effetti della pressoflessione deviata.

In alternativa, sono disponibili verifiche geometriche alla Heyman (tecniche di statica grafica) corrispondenti al controllo che la curva delle pressioni non fuoriesca dal contorno della sezione.
Anche se in tale ambito si prescinde dalla resistenza e dal suo incremento tramite cerchiature o armature longitudinali, si tratta comunque di un approccio interessante.
Infatti, la posizione della curva delle pressioni dipenderà in generale dai carichi e dai vincolamenti. Pertanto, se nello Stato di Progetto vengono migliorati i collegamenti in sommità o modificati i vincolamenti delle strutture, è possibile che la curva delle pressioni si ricentri rispetto allo Stato Attuale, indipendentemente dall'intervento di cerchiatura sul pilastro, e quindi si possa già così dimostrare il miglioramento nei confronti della stabilità.

In definitiva, attraverso PCM con ECS è possibile condurre un ampio spettro di considerazioni sulle capacità statiche e sismiche del fabbricato contenente pilastri e colonne in muratura, conseguendo una progettazione calibrata e correttamente supportata dall'analisi strutturale.

Da giovedì 18 dicembre nella pagina Download è disponibile la nuova versione di PCM con ECS, a completamento dell'annualità 2014, ed un apposito video nel canale Aedes Software di YouTube dedicato all'analisi strutturale di un edificio rurale contenente pilastri in muratura.
E per l'annualità 2015... l'evoluzione di PCM continuerà con nuovi, importanti sviluppi!

Buon lavoro con PCM e la nuova estensione ECS.

E' arrivato ECS

ECS per Elementi Costruttivi Storici e monumentali(21.10.2014) E' disponibile in PCM il nuovo ECS, estensione dedicata agli Elementi Costruttivi Storici e monumentali.

Nella pagina Download, insieme alla versione 2014.4 di PCM (contenente il nuovo add-in ECS), è disponibile il Manuale, con Teoria e riferimenti bibliografici.
Per l'apprendimento all'uso, abbiamo inoltre preparato per voi un video introduttivo.

Con ECS, PCM propone una modellazione appropriata per archi e colonne, sia per macroelementi strutturali sia all'interno di organismi complessi (edifici), con la finalità di condurre analisi cinematiche e non lineari (di tipo pushover) per lo studio dei meccanismi di collasso.

La trattazione 3D degli archi, con curva delle pressioni nel piano e fuori piano, è una funzione innovativa che fornisce alla progettazione professionale strumenti in grado di integrare le valutazioni personali del Progettista con adeguate analisi numeriche. Analisi che in ogni aspetto sono state studiate appositamente per restare sempre sotto il controllo del Progettista.
Statica grafica, interpretazione del comportamento (trazione, compressione, attrito), cinematismi di collasso: queste sono alcune parole chiave di ECS.

In particolare, per gli archi vengono resi disponibili due tipi di modellazione: a blocchi-giunti e a soli blocchi.

Il sistema 'blocchi-giunti' si propone come tecnica di modellazione dettagliata. Vengono colti i comportamenti nel piano e fuori piano, con la massima precisione possibile relativamente alla formazione delle cerniere laddove insorgono sollecitazioni di trazione non consentite dal materiale.
Questa tecnica, idonea per qualsiasi arco, è particolarmente consigliata per studi approfonditi su sottostrutture, mentre per i modelli più complessi può essere vantaggiosa la modellazione a soli blocchi.

In entrambi i modelli, i blocchi sono schematizzati con elementi monodimensionali (beam 3D) ad asse curvo,  in modo da garantire la migliore aderenza possibile al comportamento reale.

Nell'ambito della metodologia di analisi statica non lineare (pushover) di PCM, è stata studiata una procedura particolarmente indicata per cogliere correttamente il comportamento statico delle strutture ad arco.

Possono infatti essere presenti giunti sottoposti a trazione eccessiva, con formazione di cerniere, sotto l'azione dei soli carichi statici. Ciò significa semplicemente che la struttura è in equilibrio sotto l'azione dei carichi verticali con un minore grado di iperstaticità.
Per questo motivo, la procedura di elaborazione prevede una fase autocorrettiva nell'analisi di gravità al passo iniziale della pushover. Il vincolamento interno dei giunti viene modificato (diminuendo le iperstaticità) iterativamente fino a trovare una configurazione statica dove non sono più rilevate ulteriori lesioni: questa diviene la struttura di riferimento per il passo iniziale della pushover.

ECS per Elementi Costruttivi Storici e monumentali

Per particolari geometrie o sotto particolari carichi, è possibile che non esista una soluzione statica accettabile: evidentemente, ciò corrisponderebbe ad una vulnerabilità sismica molto elevata, non essendo sostenibile teoricamente alcuna azione orizzontale sismica.
Al di là della situazione sismica, il problema in tal caso è di natura statica: di fronte a ciò, è necessario un intervento anche nei confronti della normale agibilità della struttura.

 La possibilità di introdurre rinforzi attivi (con precompressione dell'arco) o passivi (fornendo una resistenza a trazione altrimenti debole o assente), oltre a inserire catene, definire un materiale con resistenza a trazione non nulla, modificare i vincoli esterni o i carichi agenti: per le strutture esistenti sottoposte ad analisi di vulnerabilità, tutti questi strumenti consentono al Progettista l'individuazione di uno Stato di Progetto ottimale, sia dal punto di vista statico che sismico.

Seguiteci anche nei prossimi giorni: verranno resi progressivamente disponibili esempi, nuovi contenuti della manualistica e nuovi video.

Buon lavoro con PCM e la nuova estensione ECS.

 

In arrivo il nuovo ECS

In arrivo il nuovo ECS(01.10.2014) 1° ottobre: si apre la nuova stagione 2015, e siamo lieti di presentare la novità:

Aedes.ECS, software dedicato agli Elementi Costruttivi Storici e monumentali.

In anteprima, ecco un estratto dall'Introduzione del nuovo Manuale di ECS, a cura dell'Ing. Francesco Pugi.

"Il software Aedes.ECS è un'estensione (add-in) per Aedes.PCM dedicata a modellazione, analisi e verifica di elementi costruttivi storici e monumentali, fra cui:
archi, volte e pilastri murari o colonne in pietra.
Le funzionalità introdotte da ECS sono peraltro applicabili a tutti quegli edifici che presentano nella propria struttura tali tipologie, indipendentemente dal loro valore storico (si pensi ad esempio a casi di edifici residenziali con alcune aperture ad arco).

Elementi costruttivi quali archi o colonne in pietra richiedono approcci particolari, non essendo per essi applicabili in modo diretto le formulazioni proposte dalla Normativa per le strutture murarie e riferite esplicitamente a maschi e fasce.
Sia la fase di modellazione che quella di verifica devono essere calibrate attraverso un approfondimento del comportamento strutturale.
In questo ambito, Aedes ha l'obiettivo di proporre strumenti di supporto informatici sufficientemente semplici e al tempo stesso accurati, per consentire un utilizzo professionale consapevole e corretto.
(...)
Nel modulo Base di PCM, le aperture consentono già la definizione di archi inseriti nelle pareti murarie; la modellazione architettonica e l'esecuzione dell'analisi cinematica possono quindi rappresentare efficacemente la geometria reale per un'ampia casistica di edifici.
L'add-in ECS potenzia il campo applicativo di PCM consentendo lo studio del comportamento strutturale in presenza di elementi storici e monumentali anche nell'ambito delle analisi globali (modali, lineari e pushover), ed estendendo le funzionalità dell'analisi cinematica.

Le principali funzioni di ECS sono le seguenti:
in Analisi globale (modale, lineare, pushover): modellazione degli archi a blocchi oppure a blocchi e giunti, colonne in pietra e pilastri murari analizzati secondo la Teoria di Heyman;
in Analisi cinematica: cinematismi a 4 cerniere; meccanismi di collasso con moltiplicatore noto.
Fra le caratteristiche operative complementari di ECS: gestione di sezioni qualsiasi, particolarmente importante per pilastri monumentali."

ECS sarà in download a partire dal 20 ottobre prossimo, e può già essere ordinato utilizzando il nuovo listino 2015. Per maggiori informazioni scrivete a Questo indirizzo email è protetto dagli spambots. È necessario abilitare JavaScript per vederlo. o telefonate a 0571 401073.

Buon lavoro a tutti con il software Aedes!

Fondazioni sfalsate

Fondazioni sfalsate(11.09.2014) In questo documento vengono trattati alcuni approfondimenti sull’utilizzo di PCM per modellare edifici in muratura con fondazioni su piani sfalsati, con particolare attenzione alla definizione di eventuali solai su fondazioni sfalsate.

Vengono analizzate alcune significative opzioni di modellazione:
1) Travi di fondazione sfalsate (=a livello più elevato rispetto al piano di fondazione della struttura adiacente) non collegate alla struttura muraria adiacente
2) Travi di fondazione sfalsate connesse mediante link, vincolati come incastro-incastro, alla struttura muraria adiacente
3) Travi di fondazione sfalsate connesse mediante link, opportunamente svincolati, alla struttura muraria adiacente
4) Caso 3 con presenza di solaio sulle fondazioni sfalsate.

Download di files di esempio per PCM (riservato ad Utenti di PCM 2014):
scaricare ed espandere il file in:
C:\Aedes2014\Pcm\Progetti
quindi in PCM aprire e consultare i progetti di esempio.

Irregolarita' nelle pareti murarie

Studi sulle irregolarità nelle pareti murarie(05.09.2014) Segnaliamo in questo articolo la tesi di laurea pubblicata in sintesi nel n. 4/2014 della Rivista "Bollettino Ingegneri - Mensile di Ingegneria ed Architettura" di Firenze: "Irregolarità nelle pareti murarie: confronto fra telai equivalenti e continuo nonlineare", Autore: Ing. Manuel Berti, Relatori: Prof. Ing. Paolo Spinelli, Prof. Ing. Claudio Borri, Dott. Ing. Luca Salvatori.

Lo studio è molto interessante; va nella giusta direzione di confrontare modellazioni più rigorose con il metodo a telaio equivalente, con l'obiettivo di giungere - quando sarà possibile - ad opportuni fattori correttivi.

E' noto che il metodo a telaio è a tutt’oggi consigliato nei documenti normativi di riferimento (inclusi gli EuroCodici) ed è proposto in molte Ricerche italiane e internazionali: ha il grande merito di unire semplicità a potenza di calcolo.
Contemporaneamente, come Aedes da sempre sostiene, è molto importante rivolgersi alla Ricerca per l'utilizzo di software evoluti al fine di 'tarare' adeguatamente le tecniche più semplici offerte ai Professionisti: proprio in questo ambito si colloca l'articolo citato.

E' stata inizialmente considerata una parete regolare sottoposta a prova sperimentale (presso l'Università di Pavia), per la quale era quindi noto il comportamento reale.
La modellazione come continuo non lineare, condotta con il software DIANA, e la modellazione a telaio equivalente, con il software Aedes PCM, hanno condotto a risultati in ottimo accordo con i valori sperimentali.
A partire da questa premessa, la modellazione a continuo è stata poi assunta come rappresentativa del comportamento reale per studiare l'influenza delle irregolarità delle aperture sulle analisi condotte con il metodo a telaio equivalente.
Sono stati ottenuti interessanti risultati, con scarti contenuti per la rigidezza e la forza ultima, e con maggiori differenze per lo spostamento ultimo: l'origine di tali differenze va ricercata nella definizione del drift ultimo proposta dalla Normativa vigente (D.M. 14.1.2008 e Circolare attuativa).

Concordiamo con l'Autore sulle perplessità relative alla definizione normativa dei drift a taglio e a pressoflessione in base al solo parametro geometrico relativo all'altezza della parete (il drift è una frazione dell'altezza, dipendente dal tipo di crisi a taglio o a pressoflessione).
Si osservi che PCM consente già in input la modifica dei drift per ogni singola parete (usando quindi valori diversi da quelli proposti dalla Norma), e ulteriori sviluppi potranno condurre al calcolo dei drift in base al livello di compressione e alla snellezza. Studi in tal senso sono stati recentemente condotti dal Prof. Spinelli, e la Aedes seguirà con attenzione questi sviluppi.
Speriamo anche che queste modifiche, insieme ad altre relative agli edifici in muratura e più in generale all'analisi strutturale statica e sismica, siano recepite nei prossimi aggiornamenti normativi, da tempo attesi. In tal modo, i software professionali, che necessariamente devono aderire alle richieste della Norma, potranno incrementare l'affidabilità delle elaborazioni anche nei casi di edifici irregolari.

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