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La versione freeware può essere utilizzata anche come viewer: è quindi possibile consultare dati e risultati di modelli elaborati con PCM professionale.
 

Consulta la manualistica (Teoria, Manuale d’uso, Esempi Applicativi).
Gli Esempi Applicativi sono organizzati in tre volumi, dedicati agli esempi di apprendimento, ai casi rappresentativi di costruzioni reali e ai fabbricati con elementi costruttivi storici e monumentali. Gli esempi di apprendimento forniscono una guida passo-passo che consente la graduale e completa conoscenza delle funzionalità di PCM.
 

Riduzione della vulnerabilità: modellazione, calcolo, esempi applicativi, a cura di Francesco Pugi, tratta dal Tour con Ingenio (2019):

- la modellazione ed il calcolo degli interventi alla luce dei recenti sviluppi normativi

- la rappresentazione nel software degli effetti negativi della componente sismica verticale

- esempi applicativi di riduzione della vulnerabilità con l'utilizzo del software PCM
 

1.1. Semplicità di modellazione
1.2. Layout con finestre multiple
1.3. Interoperabilità BIM attraverso i file IFC

 

1.1. SEMPLICITA' DI MODELLAZIONE

 

 

Nella fase iniziale di modellazione architettonica, attraverso comandi all’avanguardia è possibile creare e modificare molto agevolmente le entità costruttive (muri con aperture, pilastri e travi, solai, volte e falde spingenti e non, fondazioni) attraverso comandi specializzati: Muro, Muro rapido, Apertura, Colonna, Trave, Arco, Solaio (piano, falda, volte).
L'inserimento del modello viene agevolato dall'importazione di riferimenti grafici su disegni (in formato dxf) e immagini.
La definizione dei materiali può avvenire sia con riferimento alle murature catalogate nella Normativa vigente sia con proprietà personalizzate, consentendo in ogni caso la modifica di ogni singolo parametro.

 

1.2. LAYOUT CON FINESTRE MULTIPLE

 

 

Completo controllo della modellazione architettonica: piante, prospetti, sezioni, viste spaziali in assonometria e in prospettiva.
Strumenti evoluti per la gestione del modello: comandi CAD, generazione sezioni, viste in wireframe, hidden lines, shading, render, esplorazione del modello (walkthrough).
Possibilità di disporre un layout a viste multiple interattive.
L’ambiente operativo consente la descrizione agevole dei casi di edifici con piani sfalsati, in aggregato, o scomposti in sottounità strutturali e/o singoli paramenti murari verticali.

 

1.3. INTEROPERABILITA' BIM ATTRAVERSO I FILE IFC

 

 

IFC o “Industry Foundation Class” è un modello di dati standardizzato dell’ambiente costruito, sviluppato da BuildingSmart (www.buildingsmart.org), organizzazione internazionale con lo scopo di migliorare lo scambio di dati e l’interoperabilità tra i software coinvolti nell’industria delle costruzioni. Lo standard IFC è il formato di collaborazione comunemente usato nei progetti basati sul BIM (Building Information Modeling).
A partire dalla versione 2021, Aedes.PCM introduce la possibilità di importare o esportare file IFC. In particolare, vengono scambiate le informazioni relative al modello architettonico, cioè il modello composto dagli elementi costruttivi: muri, aperture, colonne, travi e solai.
Il comando “Esporta modello IFC” in [Menu File > Esporta] permette di esportare il modello architettonico in un file IFC (schema IFC2x3, formato SPF, estensione .ifc).
Una volta esportato il modello in file IFC, questo può essere aperto con uno dei tanti visualizzatori IFC presenti sul mercato (molti dei quali gratuiti).

Nell'immagine: il modello dell’Abbazia di Sant’Antimo (Montalcino, Siena), realizzato con Aedes.PCM allo scopo di svolgere l’analisi cinematica dei meccanismi di collasso locali. Il modello esportato su file IFC ed aperto in BIMvision, un visualizzatore di file IFC gratuito (www.bimvision.eu), include anche elementi dalla geometria più complessa come i pilastri cruciformi e gli archi a tutto sesto.
 

2.1. Creazione automatica del telaio equivalente
2.2. Gestione del modello
2.3. Interventi di consolidamento
2.4. Elementi in calcestruzzo armato

 

2.1. CREAZIONE AUTOMATICA DEL TELAIO EQUIVALENTE

 

 

Completata la modellazione architettonica si crea automaticamente il modello strutturale a telaio equivalente.
Vengono generati Nodi e Aste con le rispettive proprietà: maschi murari, fasce di piano, pilastri, travi in elevazione e in fondazione.
Strutture aggiuntive (aste e nodi) possono essere affiancate alle entità generate dal modello architettonico.

 

 

Apposite opzioni consentono varie alternative per la creazione delle zone rigide in corrispondenza delle intersezioni fra maschi e fasce, adottando modelli semplificati o avanzati, quali ad esempio la diffusione a 30°.
In PCM il telaio equivalente è sotto il completo controllo del Progettista, in modo da consentire la miglior schematizzazione possibile. Solo in tal modo si possono utilizzare tutte le notevoli potenzialità di questo tipo di modellazione, conseguendo uno studio corretto ed appropriato del comportamento strutturale.

 

2.2. GESTIONE DEL MODELLO

 

 

Con la creazione del modello strutturale, le entità architettoniche (muri con aperture, solai, travi, colonne) generano automaticamente i carichi dovuti ai pesi propri e agli impalcati, incluse le azioni del vento.
I carichi sono organizzati in CCE (condizioni di carico elementari) e CCC (combinazioni di condizioni di carico). Oltre a pesi propri e carichi di solaio, è possibile definire carichi distribuiti (uniformi o lineari) e concentrati su aste e nodi.
Le proprietà strutturali di Aste e Nodi sono modificabili a piacere, per gruppi filtrati o per singoli elementi, in particolare riguardo a materiali, zone rigide, vincoli esterni e interni, verifiche di sicurezza, interventi locali di consolidamento.
In ogni caso, le funzionalità di PCM assicurano la coerenza fra modello architettonico e strutturale: apportando modifiche geometriche all’edificio (ad es. inserendo una nuova apertura), il modello strutturale viene rigenerato mantenendo le proprietà precedentemente definite per tutte le entità non direttamente interessate dalla modifica.
I livelli possono essere deformabili, rigidi o parzialmente rigidi, distintamente per ogni livello. Ciò consente l’adeguata rappresentazione dei vari casi di edifici esistenti.

 

2.3. INTERVENTI DI CONSOLIDAMENTO

 

Fonti delle immagini sulle tecniche di intervento:
1. © EDIL CAM Sistemi, www.edilcamsistemi.com
2. © Kimia, www.kimia.it
3. © Fibre Net, www.fibrenet.it

Le tecniche di consolidamento tradizionali (iniezioni, intonaco armato) sono affiancate da soluzioni innovative (reticoli di armature, cuciture attive).
Nell'immagine: CAM, FRP. Ogni parete muraria può essere studiata con leggi di comportamento parabolico-rettangolare, elaborando i domini di resistenza e garantendo coerenza fra zona compressa a pressoflessione e superficie attiva a taglio per scorrimento.

 

Nell'illustrazione, a fianco di Aedes.PCM, immagini tratte da: Kerakoll, Manuale tecnico: Linea guida per consolidamento, rinforzo strutturale e sicurezza sismica con nuove tecnologie Green: strutturale.kerakoll.com

I pannelli murari e le colonne in muratura possono essere rinforzati con materiali compositi fibrorinforzati a matrice inorganica (FRCM). Le verifiche di sicurezza degli elementi rinforzati con FRCM sono svolte in accordo al documento CNR-DT 215/2018 “Istruzioni per la Progettazione, l'Esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l'utilizzo di Compositi Fibrorinforzati a Matrice Inorganica”.
In PCM per modellare un rinforzo con compositi FRCM si specificano le caratteristiche del composito nei Parametri di Calcolo e si definisce il layout del rinforzo nelle proprietà delle singole aste del modello strutturale.
Il rinforzo di pannelli murari con FRCM consente di migliorare la resistenza a pressoflessione e taglio nel proprio piano nonché la resistenza per azioni fuori del piano.
Il rinforzo di colonne in muratura con FRCM consente di migliorare la resistenza a pressoflessione grazie al contributo di fibre disposte in direzione trasversale (confinamento) e/o longitudinale. Normalmente le colonne sono rinforzate attraverso la predisposizione di un rivestimento continuo di composito. Ciononostante, la definizione del rinforzo prevede l’inserimento di nastri trasversali e longitudinali, permettendo di disaccoppiare i due contributi.

 

 

Possono inoltre essere inseriti telai di cerchiatura in corrispondenza delle aperture (è richiesta l’abilitazione del software Aedes ACM). In tal modo, i singoli rafforzamenti possono essere studiati dal punto di vista locale (in ACM) e globale (PCM), essendo quest’ultimo il comportamento da considerare quando l’insieme degli interventi richiede una valutazione complessiva dell’edificio.

 

2.4. ELEMENTI IN CALCESTRUZZO ARMATO

 

Elementi in altra tecnologia (in particolare, in calcestruzzo armato) possono affiancare le strutture portanti in muratura.
L’attenzione è rivolta in particolare agli edifici esistenti in cui la struttura muraria è affiancata da telai in c.a.
In PCM sono implementate procedure all’avanguardia, in accordo con la normativa vigente, in grado di fornire risposte esaustive sulla capacità sismica di tali strutture.
Nella documentazione del software l’argomento dei telai in calcestruzzo armato viene trattato in tre capitoli distinti: il primo è relativo agli elementi in c.a. quali travi, pilastri e setti, il secondo affronta l’argomento dei nodi trave-pilastro, mentre il terzo presenta le modalità con cui in Analisi Pushover si tiene conto delle capacità locali degli elementi.
Nell'immagine: elementi in c.a. e layout delle armature.
 

3.1. Azione sismica e Parametri di calcolo
3.2. Analisi modale
3.3. Analisi lineari
3.4. Verifiche agli Stati limite
3.5. Analisi pushover
3.6. Analisi spaziale con componente sismica verticale
3.7. Analisi di strutture miste Muratura - Calcestruzzo armato
3.8. Analisi cinematica

 

3.1. AZIONE SISMICA E PARAMETRI DI CALCOLO

 

 

Attraverso la definizione di Azione Sismica e Parametri di calcolo, conformemente alle Normative tecniche vigenti, si può condurre in modo chiaro e completo un’analisi strutturale approfondita e dettagliata, ed eseguire le corrispondenti verifiche di sicurezza.
PCM consente le analisi previste dalle Normative: Statica non sismica, Analisi modale, Sismica statica lineare, Sismica dinamica modale, Statica non lineare (Pushover).
La disponibilità di tutti i parametri di calcolo per le analisi e le verifiche sia statiche che sismiche consente al Progettista il completo controllo delle ipotesi di modellazione e quindi delle elaborazioni prodotte.
La gestione della Risposta Sismica Locale (spettri di risposta da microzonazione sismica) consente l'analisi secondo l'approccio rigoroso, alternativa all'approccio semplificato secondo reticolo da NTC. Un algoritmo specializzato consente la definizione degli indicatori di rischio sismico anche nel caso in cui la risposta sismica locale è nota solo per alcuni stati limite.

 

3.2. ANALISI MODALE

 

 

Forme e periodi di vibrazione in fase elastica e in corso di fessurazione, nelle tre direzioni spaziali di riferimento (orizzontali e verticale).
Risultati con tutti i parametri modali. Identificazione di modi principali e masse partecipanti. Visualizzazione delle masse nelle configurazioni deformate e indeformate, con rappresentazione delle stesse proporzionale alla loro entità. Distinzione tra masse generatrici e masse attive.

 

3.3. ANALISI LINEARI

 

 

Analisi Statica Non Sismica
Analisi Sismica Statica Lineare
Analisi Sismica Dinamica Modale
Spostamenti nodali, Reazioni vincolari, Diagrammi delle sollecitazioni
Combinazioni direzionali e modali.

 

3.4. VERIFICHE AGLI STATI LIMITE

 

 

Verifiche di spostamento (RIG) e di resistenza (RES) per i vari stati limite di riferimento.
Pressoflessione nel piano e fuori piano, meccanismi di taglio per scorrimento e per fessurazione diagonale, capacità portante in fondazione.
La rappresentazione grafica prevede una colorazione che evidenzia in modo progressivo per ogni parete la vicinanza o meno al limite di sicurezza.
Apposite finestre forniscono il riepilogo dei coefficienti di sicurezza e degli indicatori di rischio sismico.

 

3.5. ANALISI PUSHOVER

 

 

Stato fessurativo
Ad ogni passo della curva pushover è possibile visualizzare lo stato corrente degli elementi strutturali incluse le lesioni.
Rigidezze fessurate dei maschi murari con comportamento trilineare.

 

 

Curve pushover
Rappresentazione piana e spaziale della curva per l’edificio e per il corrispondente oscillatore ad un grado di libertà.
L’esclusiva post-elaborazione 3D mostra la dipendenza dei risultati dell’analisi pushover dalla direzione ortogonale a quella di applicazione delle forze, mostrando la deviazione dello spostamento del punto di controllo e fornendo in tal modo un importante elemento di giudizio per l’attendibilità dell’analisi.
Curva nel piano ADRS.
Confronto tra domanda e capacità per tutti gli stati limite di riferimento.

 

 

Distribuzioni di forze principali e secondarie, incluse le adattive. Le distribuzioni adattive operano con aggiornamento progressivo dei modi di vibrare durante la fase di fessurazione dell’edificio e conseguente modifica della ripartizione del taglio globale.
Eccentricità accidentali (per piani rigidi o deformabili) per tenere conto della variabilità spaziale del moto e di eventuali incertezze.
Punti di controllo alternativi a scelta, come i nodi alle estremità della pianta dell'ultimo livello.

 

3.6. ANALISI SPAZIALE CON COMPONENTE SISMICA VERTICALE

 

 

Analisi bidirezionale con combinazione delle componenti X e Y, considerate agenti simultaneamente.
Analisi secondo direzioni anche oblique in pianta.
Analisi con componente sismica verticale. Le implementazioni delle funzionalità di PCM seguono gli sviluppi della Ricerca condotta da Massimo Mariani e Francesco Pugi, pubblicata su Ingenio, volta a caratterizzare l'azione sismica attraverso la sua natura spaziale. Nell'immagine precedente: a sinistra, il campo di forze modali verticali; a destra, i risultati dell'analisi pushover ottenuti considerando gli effetti negativi della componente sismica verticale.
Per tutti i dettagli sull'inserimento della componente sismica verticale nelle analisi strutturali, con modalità conformi alla Normativa vigente, si rimanda all'articolo di Mariani e Pugi, pubblicato da Ingenio:
"Sisma verticale: modellazione e analisi in ambito professionale sugli edifici esistenti in muratura".

 

3.7. ANALISI DI STRUTTURE MISTE MURATURA - CALCESTRUZZO ARMATO

 

Nelle travi si esegue una verifica a pressoflessione retta nel piano verticale (piano locale xy), pertanto il dominio di resistenza è descritto nel piano N-My, e sono previste anche armature non simmetriche.
Negli elementi verticali in c.a. (pilastri e setti) si effettua invece una verifica a pressoflessione deviata, pertanto il dominio di resistenza è di tipo tridimensionale e i suoi punti sono descritti dalle coordinate N-My-Mz (immagine seguente).

 

 

PCM esegue la verifica dei nodi trave-pilastro, cioè le zone dei pilastri in c.a. che si sovrappongono alle travi concorrenti.
Tale verifica, svolta in accordo alla Circolare NTC 2018, §C8.7.2.3, richiede una appropriata modellazione strutturale del nodo e degli elementi che vi concorrono.
In fase di creazione del modello strutturale i nodi trave-pilastro vengono definiti automaticamente.

 

 

Una volta eseguita l’analisi Pushover, è possibile consultare ad ogni passo della curva di capacità lo stato di verifica dei vari nodi.
I nodi per cui la verifica di resistenza non risulta soddisfatta sono rappresentati in colore rosso (immagine seguente).

 

 

La cerniera plastica considerata in PCM è una cerniera mista pressoflessione deviata-taglio.
Essa si distingue dalle più comuni cerniere disaccoppiate di flessione e taglio, in quanto permette di predire attraverso il solo controllo del legame Momento-Rotazione quale sia la tipologia di rottura dell’elemento strutturale (se a flessione, a taglio-flessione o a taglio).
La cerniera mista è ottenuta sovrapponendo al comportamento elasto-plastico delle cerniere a presso-flessione deviata (momento-rotazione), il legame della cerniera a taglio degradante.
Attraverso l’implementazione delle cerniere miste, è possibile effettuare ad ogni step dell’analisi non lineare le verifiche di resistenza e di duttilità.

 

Le tipologie di cerniere implementate nel software sono due:
① Cerniera mista flessione(retta) - taglio (elementi travi);
② Cerniera mista pressoflessione(biassiale)-taglio (elementi pilastri).

A seconda della geometria e del quantitativo di armatura longitudinale e trasversale dell’elemento strutturale la cerniera mista si configura in tre modi:
① Comportamento elasto-plastico (rottura a flessione: fig.(a) nell'immagine sovrastante);
② Comportamento elasto-plastico (rottura a flessione-taglio, fig.(b));
③ Comportamento elasto-fragile (rottura a taglio, fig.(c)).

 

3.8. ANALISI CINEMATICA

 

 

L’analisi globale viene affiancata dall’analisi cinematica (meccanismi di collasso), avente primaria importanza per gli edifici esistenti. Comandi appositi consentono la generazione dei principali cinematismi a partire dal modello 3D; è possibile definire tiranti e considerare altre tecniche di consolidamento per stabilizzare i paramenti murari soggetti a ribaltamento.
Le verifiche cinematiche concorrono alla definizione degli Indicatori di Rischio in termini di TR e PGA, e costituiscono il riferimento fondamentale per gli edifici monumentali.
Per essi, PCM prevede anche le verifiche tipiche proposte dalla specifica normativa (Direttive sui beni monumentali), come i modelli meccanici semplificati per palazzi, ville ed altre strutture con pareti di spina ed orizzontamenti intermedi.

 

 

Meccanismi di collasso
Descrizione dei meccanismi di collasso sul modello 3D dell’edificio. Ribaltamento semplice, flessione verticale e orizzontale, pareti a doppia cortina, flessione su cerniere oblique, meccanismo nel piano della parete, meccanismo a quattro cerniere (arco).

 

 

Funzionalità avanzate
Identificazione automatica dei carichi da solai e volte agenti sui corpi ribaltanti.
Consolidamento con catene e nastri in acciaio e FRP. Verifica degli ancoraggi.
Possibilità di arretramento delle cerniere.
Calcolo in tempo reale.
 

4.1. Analisi di vulnerabilità sismica
4.2. Classificazione sismica

 

4.1. ANALISI DI VULNERABILITA' SISMICA

 

 

L’analisi di vulnerabilità sismica degli edifici viene condotta inquadrando correttamente gli stati di fatto, e gli stati di progetto con interventi di adeguamento e di miglioramento, in relazione all’entità di incremento di indicatore di rischio sismico ζE richiesto dalle disposizioni normative.

Interventi di miglioramento e adeguamento
Confronto fra stato attuale e stato di progetto. Indicatori di rischio sismico per i vari comportamenti strutturali relativi agli stati limite richiesti. Valutazioni in termine di TR e PGA con definizione degli Indicatori di Rischio Sismico ζE.

Schede di sintesi
La scheda di sintesi presenta un layout distinto a seconda della tipologia di progetto:
- edificio esistente: stato di progetto di intervento di miglioramento, con obiettivo sul valore assoluto di ζE (limite da raggiungere). Viene effettuato il confronto con lo stato attuale cui il progetto è riferito;
- edificio esistente: stato di progetto di intervento di miglioramento, con obiettivo sull'incremento di ζE (normalmente: ΔζE = 0.100), anche in questo caso con confronto con lo stato attuale;
- edificio esistente: intervento di adeguamento: in questo caso c'è un obiettivo assoluto di ζE che deve essere raggiunto; la stessa scheda può riferirsi allo stato attuale di un intervento di miglioramento;
- progetto di nuovo edificio.
Per tutti i casi, le schede di sintesi riportano i dati ed i risultati per i diversi stati limite richiesti, evidenziando in verde o in rosso i risultati complessivi di verifiche soddisfatte o meno.
Il risultato complessivo dell'analisi di un edificio corrisponde ad un valore singolo dell'indicatore di rischio, individuato dal comportamento più sfavorevole.
Tuttavia un unico numero può non fornire informazioni esaustive sulle capacità dell'edificio.
La gerarchia dei comportamenti strutturali fornisce un elenco delle verifiche
eseguite, distinte in verifiche di resistenza RES e di rigidezza RIG, per i vari stati limite considerati.
Le verifiche vengono inoltre riportate in dettaglio in modo da evidenziare la capacità corrispondente ad ogni comportamento strutturale.

 

4.2. CLASSIFICAZIONE SISMICA

La classificazione sismica di una costruzione consiste nell’assegnazione di una Classe di Rischio da A+ a G.
Per determinare la classe di rischio si fa riferimento a due parametri: 
-    la Perdita Annuale Media (PAM), cioè il costo di riparazione dei danni prodotti dagli eventi sismici che si manifesteranno nel corso della vita della costruzione, ripartito annualmente ed espresso come percentuale del costo di ricostruzione;
-    l’Indice di Sicurezza (IS-V) definito come rapporto tra capacità e domanda in termini di PGA allo Stato Limite di salvaguardia della Vita.
PCM consente di determinare la Classe di Rischio di un edificio secondo il metodo convenzionale  cioè sulla base delle usuali verifiche di sicurezza previste dalle Norme Tecniche per le Costruzioni. 

Una volta completata la valutazione della sicurezza dell’edificio è possibile generare un report che fornisce la Classe di Rischio. Il report include la curva della perdita economica da cui si ricava il parametro PAM, la classe PAM e la classe IS-V. Il calcolo si basa sulla capacità in termini di tempo di ritorno per i vari stati limite considerati e sull’indicatore di rischio sismico ζE  per SLV.
I valori in input vengono impostati sulla base delle verifiche svolte, ma possono essere modificati liberamente per tenere ad esempio conto di altre verifiche svolte separatamente.

Qualora la valutazione della sicurezza sia relativa allo Stato di Progetto di un intervento di miglioramento, il report della Classificazione Sismica si compone di più pagine:
-    la determinazione della Classe di Rischio dello Stato Attuale;
-    la determinazione della Classe di Rischio dello Stato di Progetto;
-    il confronto tra le curve di perdita economica e tra le classi di Rischio allo stato attuale e allo stato di progetto.
Il report della Classificazione sismica può essere consultato su schermo e salvato su file pdf.

5.1. Fondamenti dell'Analisi Parametrica
5.2. Applicazione agli edifici esistenti: oltre la consueta Analisi di Sensitività 

 

5.1. FONDAMENTI DELL'ANALISI PARAMETRICA

Analisi Parametrica: ottimizzazione del progetto.
La valutazione della sicurezza di edifici esistenti è in genere affetta da innumerevoli incertezze che riguardano la modellazione strutturale: caratteristiche meccaniche dei materiali, definizione del telaio equivalente, comportamento delle fasce murarie, distribuzione del carico dei solai ecc. Alcune incertezze legate alle caratteristiche dei materiali sono tenute in conto per mezzo di fattori di confidenza, ma in generale solo l’esecuzione di molteplici analisi strutturali può fornire indicazioni circa l’impatto di un determinato parametro e guidare verso una scelta progettuale consapevole.
A partire dalla versione 2023, PCM introduce l’Analisi Parametrica, cioè l’elaborazione automatica di una serie di analisi modali e pushover considerando la variazione di alcuni parametri definiti dall’utente. L’Analisi Parametrica costituisce uno strumento utilissimo per la definizione della modellazione strutturale e permette di valutare rapidamente l’effetto di diverse tecniche di intervento.

L'Analisi Parametrica è descritta in dettaglio nel manuale di Aggiornamento 2023 di PCM.

Un’apposita scheda permette di definire i parametri variabili corrispondenti a determinate proprietà di materiali, aste, nodi, solai o altre opzioni generali. Per ogni parametro è necessario specificare l’elenco dei possibili valori o un intervallo di variabilità. È possibile specificare vincoli numerici tra più parametri o raggrupparli per farli variare in modo omogeneo. Attraverso una matrice di esclusione è inoltre possibile impedire la variabilità contemporanea di due parametri, ad esempio per evitare la concomitanza di due diverse tecniche di intervento. 
La valutazione della sicurezza di edifici esistenti è in genere affetta da innumerevoli incertezze che riguardano la modellazione strutturale: caratteristiche meccaniche dei materiali, definizione del telaio equivalente, comportamento delle fasce murarie, distribuzione del carico dei solai ecc. Alcune incertezze legate alle caratteristiche dei materiali sono tenute in conto per mezzo di fattori di confidenza, ma in generale solo l’esecuzione di molteplici analisi strutturali può fornire indicazioni circa l’impatto di un determinato parametro e guidare verso una scelta progettuale consapevole.

 

5.2. APPLICAZIONE AGLI EDIFICI ESISTENTI: OLTRE LA CONSUETA ANALISI DI SENSITIVITA'

PCM elabora automaticamente tutte le combinazioni possibili dei parametri considerati. Al lancio dell’Analisi Parametrica, per ogni combinazione vengono eseguite le analisi Modale e Pushover e si memorizzano alcuni risultati significativi: i periodi di vibrazione fondamentale e gli indicatori di rischio sismico ζE per i vari stati limite considerati.
 

Al termine dell’Analisi è possibile consultare la lista di tutte le combinazioni elaborate con i relativi valori dei parametri variabili e dei risultati monitorati. 
Sono inoltre riportati i parametri di sensitività, misura di quanto un parametro variabile influisca sulla risposta della struttura.
L’Analisi Parametrica, come formulata nel software Aedes, include quindi l’Analisi di Sensitività, ma rispetto alla modalità con cui l'Analisi di Sensitività viene in genere condotta, costituisce uno strumento più vasto e completo. Vengono infatti superati i limiti della tradizionale analisi di sensitività condotta variando un solo parametro mentre gli altri sono mantenuti costanti: infatti tale metodo, procedendo per disaccoppiamento tra variabili, prende in considerazione solo un sottoinsieme delle possibili combinazioni e quindi non è esaustivo, ignorando combinazioni che potrebbero essere più significative di quelle esaminate. L'Analisi Parametrica implementata in Aedes supera queste limitazioni.
La variazione dei risultati monitorati è rappresentata  in un grafico che può assumere la forma di barre e linee, barre 3D o radar.
Grazie a questi strumenti è immediato individuare la combinazione ottimale sia nella fase di valutazione dello stato di fatto che in fase di progettazione degli interventi di rinforzo. 

 

Per la modellazione degli archi, il sistema 'blocchi(=conci)-giunti' si propone come tecnica di modellazione dettagliata. Vengono colti i comportamenti nel piano e fuori piano, con la massima precisione possibile relativamente alla formazione delle cerniere laddove insorgono sollecitazioni di trazione non consentite dal materiale.

 

 

Volta a crociera: analisi modale, analisi pushover.

 

 

Meccanismo di collasso a 4 cerniere.

 

 

Costruzione rurale con colonne rinforzate. Domini di resistenza per lo studio di pilastri murari consolidati.
In uno Stato di Progetto il consolidamento sismico dovrà curare il collegamento del pilastro alle altre strutture portanti verticali, in modo da limitare gli effetti flessionali indotti dai carichi agenti in sommità, ipotizzando che l'azione sismica venga trasferita a pareti limitrofe, di adeguata rigidezza. A tal fine possono essere predisposte opportune controventature di solaio.
Questa metodologia può essere sufficiente per raggiungere il miglioramento sismico, eventualmente insieme a consolidamento del pilastro stesso (ad es. con elementi in acciaio). In generale, è opportuno eseguire verifiche a pressoflessione, evitando la predefinizione dello schema a biella. PCM consente queste modalità operative, illustrate in esempi applicativi a corredo del software.
 

 

Un'importante applicazione di ECS riguarda i ponti in muratura. Viene utilizzata una modellazione denominata a blocchi e giunti che consente di studiare un arco, o una serie di archi attraverso la schematizzazione con elementi monodimensionali. Se collegati in modo corretto, tali elementi consentono di rappresentare adeguatamente anche il comportamento trasversale della struttura.
Un approccio del genere è di tipo semplificato, ma a vantaggio di sicurezza.
Con la metodologia proposta è possibile controllare in modo semplice ed efficace la posizione della curva delle pressioni in analisi statica e sismica, consentendo l’analisi di vulnerabilità dell’opera.
I ponti in muratura possono essere studiati anche con il software Aedes.SAV, dedicato in modo specifico alle strutture voltate.
 

 

La modellazione prevede la discretizzazione della torre mediante elementi beam (monodimensionali), e considera quindi una mensola a sezione variabile lungo l'elevazione, a comportamento non lineare.
La metodologia proposta costituisce un perfezionamento di quanto suggerito per LV1 dalle normative (Dir. P.C.M. 9.2.2011), superando alcune ipotesi semplificative, e aderendo in tal modo alle richieste di accuratezza secondo i livelli superiori di valutazione della sicurezza.
Descrizione delle reali sezioni (anche non simmetriche) attraverso la discretizzazione in conci, seguendo puntualmente ogni variazione su geometria, vincoli, materiali lungo l'elevazione della struttura.
Distribuzione delle masse lungo l'altezza, con corretta valutazione di modi e periodi senza necessità di ricorrere a formule semplificate.
Schematizzazione del vincolamento offerto a nodi ad una certa quota dagli edifici adiacenti.
Considerazione degli effetti di un eventuale fuori-piombo.
Diversificazione delle proprietà di singoli conci, ad esempio per tenere conto di variazioni di materiale murario, o di situazioni fessurative locali.
Nelle analisi statiche e sismiche: verifiche di sicurezza per pressoflessione deviata su dominio di resistenza 3D calcolato con legge di comportamento stress-block.
In analisi statica non lineare (pushover): varie distribuzioni di forze, ed in particolare la distribuzione modale adattiva per tenere conto dell'evoluzione di rigidezza;
aggiornamento delle rigidezze ad ogni passo, considerando per ogni concio la propria zona reagente, calcolata sotto la sollecitazione di pressoflessione deviata;
verifica globale con oscillatore elastoplastico equivalente e calcolo degli indicatori di rischio sismico.
 

 

Arco: modellazione con blocchi e giunti.
Analisi modale, analisi pushover, forze di precompressione da rinforzo attivo.

 

 

Archi consecutivi: analisi modale, analisi pushover per la definizione del cinematismo di collasso.

 

 

Chiesa. Modello architettonico; meccanismi locali di collasso.

 

 

Le campagne di indagine sui danni subiti dalle chiese, in occasione dei più recenti eventi sismici, hanno messo in luce come il comportamento sismico di questa tipologia strutturale possa essere rappresentato realisticamente attraverso la scomposizione in macro-elementi, cioè elementi architettonici caratterizzati da una risposta sostanzialmente indipendente rispetto alla costruzione nel suo complesso. Solo in rari casi di chiese caratterizzate da piante compatte e simmetriche, con una buona tessitura muraria e un buon grado di ammorsamento tra le pareti trasversali, la modellazione globale può avere significato ai fini delle verifiche di sicurezza.
I macro-elementi possono essere studiati in modo appropriato attraverso analisi non lineari e analisi cinematiche. Si dovrà tenere conto delle sollecitazioni di interscambio fra macroelementi adiacenti, dipendenti da vincoli, carichi, masse e rigidezze coinvolti nelle interazioni.

 

 

Modello strutturale generato dal modello architettonico.

 

 

Allineamento longitudinale.
L'analisi statica non lineare applicata ad un macroelemento come l'allineamento longitudinale in figura permette di determinare, attraverso le crisi progressive, una configurazione di collasso altrimenti difficilmente codificabile tra cinematismi noti a priori.

 

 

Deformata modale.
L'analisi modale è significativa ai fini della determinazione delle proprietà dinamiche delle strutture, fra cui i periodi propri e le masse partecipanti. In organismi complessi, non solo nelle chiese ma più in generale in costruzioni monumentali, l'analisi modale può essere utilizzata per determinare comparti strutturali aventi comportamento differenziato, e pertanto costituisce un valido approccio nei confronti della scomposizione in macroelementi.
Dopo questa prima fase, la verifica strutturale dei vari macroelementi, fra loro interagenti, procederà non con forze dinamiche modali e analisi lineari non realistiche, ma attraverso analisi pushover o cinematiche in grado di rappresentare adeguatamente il comportamento strutturale.

Applicazione in PCM dei cinematismi proposti nella Direttiva 9.2.2011 sugli edifici monumentali: abaco dei meccanismi di collasso delle chiese.

 

 

Ribaltamento della facciata.

 

 

Meccanismi nella sommità della facciata.

 

 

Meccanismi nel piano della facciata.

 

 

Risposta longitudinale del colonnato.

 

 

Archi trionfali.

 

 

Ribaltamento dell'abside.

 

 

Elementi di copertura: aula.

 

 

Ribaltamento delle cappelle.