L'ambiente operativo di SLC presenta insieme dati e risultati corrispondenti. Le elaborazioni mostrano diagrammi di sollecitazioni e spostamenti ed i risultati sono organizzati in verifiche di sicurezza, con confronto fra capacità e domanda, e istogrammi dei corrispondenti coefficienti. Grazie al calcolo interattivo, con aggiornamento in tempo reale dei risultati ad ogni modifica dei dati, è possibile ottimizzare le strutture, scegliendo la migliore tipologia in relazione alle specifiche esigenze progettuali.

 

 

• Calcolo delle travi composte con sistema di connessione deformabile secondo la Teoria di Girhammar, in conformità con l'Eurocodice 5 e la Normativa Tecnica italiana, con definizione della rigidezza flessionale efficace della sezione composta.

 

 

 

• Orditura semplice (solo travi principali), doppia (travi e travetti) con o senza connessioni per i travetti. Oltre ai solai piani orizzontali: solai di copertura inclinati (falde), con pressoflessione per elementi inclinati (puntoni) e flessione deviata per elementi in copertura ad asse orizzontale (parallelo alla linea di colmo) ma con sezione trasversale inclinata.

 

 

• Vincolamento della trave composta: doppio appoggio, appoggio-incastro, doppio incastro, doppio semincastro. Carichi distribuiti uniformi e concentrati. Effetti statici dovuti alla fase costruttiva (puntellamento).

 

 

• Parametri di calcolo (fra cui: larghezza della soletta collaborante, parametri meccanici dei materiali: legno e calcestruzzo, rigidezza e resistenza dei connettori, carichi variabili: entità e coefficienti parziali per verifiche a Stato Limite Ultimo) preimpostati e modificabili a piacere secondo le caratteristiche del proprio progetto.

• Verifiche iniziale (a tempo zero) e finale (a tempo infinito), considerando gli effetti viscosi a lungo termine. Risultati in termini di Resistenza (verifiche a flessione e a taglio, con carico assiale aggiuntivo nel caso dei puntoni di copertura, in combinazioni statiche e sismiche), Deformabilità (frecce a breve e lungo termine), Vibrazioni (controllo sulla frequenza e relative verifiche prestazionali) e Resistenza al fuoco con tempo di resistenza REI distinto fra trave e travetti.

 

 

• Tipi di legno (conifere, latifoglie, lamellare, e altre tipologie, come riportate in CNR-DT 206 R1/2018) già presenti in archivio, con possibilità di ampliare e/o modificare la tabella dei materiali.

 

 

• Calcestruzzo normale (D.M. 17.1.2018, §4.1) o calcestruzzo di aggregati leggeri (LC) (Circ. 7 del 21.1.2019: §C4.1.12) definito da classe di resistenza e classe di massa.

• Dimensionamento ottimale dei connettori in acciaio, con possibilità di diradamento in mezzeria e di accoppiamento delle barre. Limiti di riferimento per il passo, in modo da evitare lo "splitting" del legno ma anche di assicurare la continuità del collegamento.

 

 

1. Gestione dati
2. Gestione risultati
3. Grafica

 

1. GESTIONE DATI

 

Ogni progetto, corrispondente ad un file di SLC, si compone di 1 o più solai. Per ogni solaio, i dati vengono inseriti in una finestra dedicata (finestra Solai) organizzata in schede:
Tipologia, Geometria, Legno, Calcestruzzo, Connettori trave, Connettori travetto, Carichi, Fuoco - Varie, Sismica-Muratura.

 

 

Nella scheda Tipologia si definiscono l'orditura, il vincolamento e la pendenza in caso di solaio di copertura.
Il tipo di orditura può essere: semplice, se il solaio è costituito dalle sole travi principali; doppia, nel caso di presenza di un’orditura secondaria di travetti.
Mentre le travi si considerano sempre collegate alla soletta in calcestruzzo sovrastante mediante i connettori, i travetti possono o meno essere anch’essi solidarizzati alla soletta.
Nel caso di orditura doppia, la sezione del calcestruzzo è del tipo a T, formata dall'anima interposta fra i travetti e dalla soletta sovrastante. L'altezza dell'anima è pari all'altezza della sezione del travetto più lo spessore dell’assito e dell’eventuale isolante. Nel caso del travetto, si considera sempre una soletta rettangolare; la distanza tra l'estradosso del travetto e l'intradosso della soletta è pari allo spessore dell'assito e dell'isolante.
Per il vincolamento, sono disponibili le seguenti opzioni: appoggio-appoggio, incastro-appoggio, appoggio-incastro, incastro-incastro, semincastro-semincastro.
SLC adotta la teoria di Girhammar, in accordo con EC5, che offre un completo sviluppo analitico per i diversi casi di vincolamento riguardanti appoggio e incastro.
Viene inoltre proposto il vincolo 'semincastro', intermedio fra i due casi limite di cerniera e di incastro, in grado di focalizzare le effettive situazioni progettuali.

 

 

Nella scheda Geometria si definiscono le dimensioni delle sezioni della Trave, del Travetto e della Soletta di calcestruzzo, oltre agli eventuali altri componenti (assito, isolante).
L'assito può essere interrotto o forato. Nel caso di assito interrotto, si ha contatto diretto fra legno e calcestruzzo; se l’assito è forato, il contatto fra le due parti (legno e calcestruzzo) costituenti la sezione composta è impedito dalla presenza dell’assito stesso. Nei casi in cui l'assito si interpone fra l'estradosso della trave di legno e l'intradosso della soletta, la rigidezza del connettore subisce una riduzione, quantificabile nel 30% (valore indicato nell'esempio applicativo del solaio misto in legno-cls illustrato nelle CNR-DT 206 R1/2018 in §17.6.5).

 

 

Nella scheda Legno vengono descritte la Specie e la Classe di resistenza, oltre ai parametri meccanici e ai coefficienti moltiplicativi per resistenze e per deformazioni. La scelta di una tipologia determina i corrispondenti valori dei parametri rappresentativi del materiale: resistenze meccaniche, moduli di elasticità iniziali (a breve termine) e massa volumica. Tali valori sono comunque singolarmente modificabili nelle caselle di testo corrispondenti (lo sfondo verde indica la conformità ai valori normalmente previsti nei documenti di riferimento).

 

 

La scheda Calcestruzzo consente l'inserimento dei dati riguardanti: resistenza, viscosità e armature della soletta, e del cordolo in caso di sezione a T (da doppia orditura del solaio).
Oltre ai calcestruzzi normali, sono disponibili i calcestruzzi di tipo alleggerito, conformemente alle indicazioni normative (Circ. 7 del 21.1.2019, §C4.1.12).

 

 

Le schede Connettori trave e Connettori travetto (quest'ultima presente solo nel caso di doppia orditura) contengono i dati relativi ai connettori: parametri meccanici e disposizione geometrica, con valori di rigidezza e resistenza. I connettori si considerano per predefinizione in acciaio B450C. In ogni caso, rigidezza e resistenza utilizzate nel calcolo possono essere liberamente definite negli appositi campi (modificando i valori preimpostati che SLC calcola in base alle relazioni normative): pertanto, è possibile considerare altri tipi di connettori, specificandone i parametri corrispondenti (forniti, ad esempio, dal produttore).
La profondità di infissione nel legno e nella soletta possono essere specificate liberamente; alcuni parametri di confronto (6d per il legno e 2.5d per la soletta) indicano tuttavia i valori minimi di infissione affinché il connettore possa svolgere in modo efficace la funzione di collegamento. Per le sole travi principali, è possibile considerare barre accoppiate agli appoggi e/o in mezzeria.
Fisicamente, l’impegno statico dei connettori è direttamente legato al Taglio: quindi, un loro raffittimento è normalmente utilizzato nelle zone di appoggio.
SLC considera come ‘zone agli appoggi’ i tratti estremi di trave aventi lunghezza L/4; la ‘zona centrale’, o ‘mezzeria’, ha ovviamente lunghezza L/2. La diversificazione fra disposizione dei connettori agli appoggi e in mezzeria, sia come accoppiamento sia come interasse, corrisponde ad un criterio di ottimizzazione strutturale. Per i travetti viene sempre adottata una disposizione uniforme dei connettori.
E' richiesto in input l'interasse agli appoggi, ed è possibile specificare anche l'interasse in mezzeria, che può essere diverso rispetto agli appoggi. SLC suggerisce i limiti di riferimento, pari a 8d (inferiore) e 30d (superiore). L’interasse tra i collegamenti deve infatti essere non troppo piccolo per evitare lo "splitting” nel legno, né troppo grande per ottenere una sufficiente continuità della connessione. Sia per la rigidezza, sia per la resistenza a taglio i valori preimpostati possono essere modificati per tenere conto di particolari tipi di connettori. Lo scorrimento, dato dal rapporto fra resistenza e rigidezza, deve essere inferiore ad un limite massimo.

 

 

Nella scheda Carichi vengono definiti i carichi agenti sul solaio, distinti in Permanenti (G₁ e G₂) e Variabili (Q_k). Da tali carichi di superficie derivano i valori di riferimento dei carichi distribuiti lineari applicati sulle travi e sui travetti, per le combinazioni di carico esaminate. Il carico variabile Q_k si riferisce alle diverse categorie di edifici (destinazioni d’uso) previste dalla Normativa vigente (D.M. 17.1.2018, §3.1.4, Tab. 3.1.II). Selezionando dalla casella a discesa un particolare tipo di categoria, è possibile reimpostare il valore del carico Q_k e del coefficiente di combinazione ψ₂, relativo al valore quasi permanente (§2.5.3, Tab. 2.5.I). Come per altri dati, questi valori possono essere comunque modificati a piacere dall'Utente. I coefficienti parziali γG₁, γG₂, γQ amplificano i valori dei carichi per le verifiche di resistenza allo Stato Limite Ultimo. Per verifiche a tempo infinito, i moduli di elasticità vengono ridotti utilizzando il coefficiente di viscosità φ (phi) per il calcestruzzo ed il coefficiente di deformazione k_def

 

 

Nella scheda Fuoco - Varie vengono gestiti i dati in input per il Comportamento al fuoco ed altri parametri di calcolo e di rappresentazione grafica. Per le verifiche al fuoco si fa riferimento al capitolo §13: Comportamento al fuoco delle Istruzioni CNR-DT 206 R1/2018.
E' possibile svolgere verifiche per Trave e/o Travetto; se nessuno dei due check è selezionato, le verifiche al fuoco vengono ignorate. Per gli elementi strutturali per i quali le verifiche al fuoco vengono ignorate si dovrà ovviamente provvedere ad una adeguata protezione.
Il calcolo della resistenza al fuoco viene condotto secondo il metodo della sezione efficace, attribuendo la totalità del carico alla sezione residua della trave di legno. In SLC per il solaio misto in legno e calcestruzzo non è quindi previsto l'accoppiamento dei due materiali per la verifica di resistenza al fuoco: pertanto verifiche al fuoco sui connettori potrebbero essere considerate superflue. Tuttavia le CNR-DT 206 R1/2018, in §13.3: Resistenza di un collegamento esposto al fuoco, rilevano che le parti metalliche costituiscono elemento di trasmissione di calore anche all'interno della massa lignea. Per il solaio misto in legno e calcestruzzo, un'adeguata posizione dei connettori rispetto alla superficie esterna della sezione della trave può essere oggetto di valutazione: SLC consente il controllo opzionale di posizione dei connettori.
Il tempo di resistenza al fuoco per la trave è un valore in input; per i travetti è invece fissato a 30 minuti. Il coefficiente moltiplicativo delle resistenze per l'effetto altezza può essere applicato anche per la verifica di resistenza della sezione efficace, oltre che per le verifiche statiche. Nei due tipi di verifica il valore di k_h non coincide in quanto cambia la sezione a cui si riferisce (integra per le verifiche statiche, residua o efficace per le verifiche al fuoco). Per quanto riguarda le verifiche di deformabilità, vengono forniti valori limite con cui confrontare la freccia di calcolo per stabilire se la verifica è soddisfatta o meno. 

 

 

Nella scheda Sismica - Muratura si impostano parametri riguardanti le verifiche in combinazione sismica e le azioni ai vincoli con riferimento alle murature perimetrali alle quali il solaio è connesso.
La reazione verticale al vincolo determinata dallo schema statico della trave composta viene utilizzata per definire una tensione normale 'media' nella muratura a cui il solaio si connette, da confrontarsi con la resistenza a compressione di progetto ai fini della verifica di sicurezza. Si tratta appunto di un valore 'medio' della tensione in quanto le effettive direttrici di sforzo che si generano nella parete muraria a livello del vincolo dipendono dalle modalità di connessione del solaio, ossia dalla disposizione delle barre di ancoraggio che penetrano nella muratura.

Nella medesima scheda sono proposti parametri relativi alle azioni impulsive di origine sismica.
Il jerk, derivata prima dell’accelerazione, è la componente fondamentale delle azioni impulsive corrispondenti al contenuto in alta frequenza del moto sismico. Il susseguirsi continuo delle variazioni di accelerazione per intensità e per direzione nel corso dell'evento sismico, determina impulsi (martellamento, scrollamento, scuotimento, ecc.) che, nelle strutture in muratura, generano crisi locali delle connessioni, fenomeni disgregativi e accumulo del danno con riduzione progressiva della duttilità.
Nei solai, la struttura può essere interessata da un'amplificazione delle sollecitazioni, con repentine ed istantanee variazioni, qualora la sua frequenza principale sia 'vicina' a quella del jerk.
Gli effetti di risonanza possono impegnare notevolmente la struttura orizzontale, che a sua volta trasmette azioni al vincolo incrementate in modo significativo rispetto ai valori statici e continuamente soggette, durante l'evento sismico, a sbalzi in aumento e in diminuzione.
Le strutture resistenti del vincolo (muratura, connessioni) risultano così soggette ad uno 'stress' legato a questo fenomeno di martellamento e così anche se il solaio di per sé è in grado di sostenere le sollecitazioni, può invece generarsi una crisi nel dispositivo di vincolo.
In particolare, per un solaio in legno-calcestruzzo nato come operazione di consolidamento, queste considerazioni suggeriscono l'opportunità di intervenire non solo dal lato solaio ma anche su tutto il nodo strutturale (vedi figura seguente), coinvolgendo la capacità della muratura almeno per tratti significativi inferiore e superiore rispetto alla quota dell'orizzontamento, in modo da garantire una diffusione senza danni delle tensioni generate dalle azioni locali di martellamento.

 

 

 

In sintesi, il progetto di consolidamento deve prendere in considerazione la probabilità che il contenuto impulsivo dell'azione sismica possa danneggiare il solaio o ancor più il vincolo: è pertanto opportuna una quantificazione del fenomeno. Per i solai misti in legno e calcestruzzo, SLC 2021 introduce per la prima volta in assoluto l'analisi delle probabilità di danno per azioni sismiche impulsive, calcolata in base al comportamento dinamico del solaio.

 

2. GESTIONE RISULTATI

 

In SLC, i calcoli vengono eseguiti interattivamente in tempo reale: ogni modifica dei dati produce un immediato aggiornamento del disegno dei dati stessi (finestra Grafica) e dei risultati mostrati nella finestra Risultati sotto forma di testo. Dati numerici non coerenti fra loro oppure fuori dai limiti significativi vengono automaticamente scartati.
La finestra Risultati presenta i risultati dell'analisi del solaio corrente, organizzati nelle seguenti schede: Resistenza, Deformabilità, Fuoco, Vibrazioni, Sismica.
Sono inoltre disponibili altre due schede: Riepilogo, che mostra il riepilogo dei coefficienti di sicurezza minimi relativi alle schede precedenti, e Computo metrico, con le quantità dei materiali del solaio.
In ogni scheda, ciascuna verifica di sicurezza presenta il corrispondente coefficiente (C.Sic.).
Sotto al titolo della scheda viene riportato il Coefficiente di Sicurezza minimo fra tutti quelli presenti nella scheda stessa. Anche la scheda Riepilogo presenta i coefficienti di sicurezza minimi, ma raggruppati in base al tipo di verifica, ai materiali e ai componenti. Qualora tutti i coefficienti di sicurezza siano >= 1.000, la verifica del solaio è soddisfatta.

 

 

I coefficienti di sicurezza elaborati per il solaio corrente sono numerosi e riferiti ai diversi componenti della struttura (soletta in calcestruzzo, trave in legno, travetti, connettori, muratura al vincolo) e ai diversi comportamenti analizzati (resistenza statica e sismica, deformabilità, fuoco, vibrazioni).
Per i coefficienti di sicurezza relativi alle verifiche di resistenza è disponibile la finestra Coefficienti di sicurezza dove un istogramma rappresenta i coefficienti stessi in scala: è così possibile evidenziare il livello di sicurezza competente ad ogni singolo aspetto (suddiviso per materiale, per tipo di verifica e per combinazione analizzata) individuando in modo immediato le eventuali cause di insufficienza statica.
In ogni caso, l'istogramma evidenzia il tasso di sfruttamento dei diversi componenti e le configurazioni di calcolo più sfavorevoli. Come ogni altro risultato di SLC, l'istogramma viene aggiornato in tempo reale con le modifiche dei dati in input.

 

 

 

3. GRAFICA

 

Le opzioni grafiche di SLC consistono nei seguenti elaborati:
• rappresentazione dei dati relativi al solaio corrente, con sezioni e piante,
• diagrammi delle sollecitazioni e delle deformazioni,
• domini di resistenza per sezioni di calcestruzzo a T (in caso di solai ad orditura doppia).
Tutti gli elaborati vengono aggiornati interattivamente con le modifiche effettuate in input.

 

 

Pianta: questo disegno rappresenta tre ‘travi’ principali, di cui: la centrale è la trave principale analizzata; le due laterali sono disegnate per rappresentare l’interasse delle travi principali. Se non presenti (ad esempio perché la trave considerata è di bordo o è unica nella maglia di solaio analizzata), possono idealmente pensarsi coincidenti con elementi portanti perimetrali (ad es. pareti in muratura parallele alla trave principale, sulle quali si innestano i travetti secondari).

Questo disegno contiene la disposizione dei connettori in pianta, rappresentati sulla trave principale centrale e su tutti i travetti che si appoggiano sulla trave principale medesima.
Nella pianta sono simbolicamente riportate le linee di sezione che generano le altre quattro rappresentazioni grafiche disponibili.

 

 

Sezione A-A: effettuata ortogonalmente alla trave principale in corrispondenza di uno spazio tra due travetti successivi, rappresenta la Sezione della Trave principale.

 

 

Sezione B-B: effettuata ortogonalmente ai travetti in corrispondenza di uno spazio tra due travi principali successive, è utilizzata per rappresentare la Sezione del Travetto.

 

 

Sezione C-C: effettuata ortogonalmente ai travetti in corrispondenza della trave principale, rappresenta lo sviluppo longitudinale della trave contenente la disposizione dei connettori in vista laterale (Prospetto della Trave).

 

 

Sezione D-D: effettuata ortogonalmente alla trave principale in corrispondenza di un travetto, è utilizzata per rappresentare lo sviluppo longitudinale del travetto, contenente la disposizione degli eventuali connettori, in vista laterale (Prospetto del Travetto).

 

 

I diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione e di deformazione (spostamenti) si riferiscono alle varie combinazioni di carico analizzate e possono essere rappresentati con riferimento alla sezione composta, oppure ai singoli componenti (legno, calcestruzzo). Per la trave in legno sono inoltre disponibili i diagrammi relativi a sollecitazioni e deformazioni in fase costruttiva, dipendenti dal tipo di puntellamento. Sono inoltre disponibili alcune opzioni di rappresentazione, relative ai carichi e alle reazioni vincolari.

 

 

Per la sezione a T di calcestruzzo la verifica allo Stato Limite Ultimo si effettua determinando il dominio di resistenza e verificando che il punto di sollecitazione sia interno ad esso. Questa elaborazione è disponibile nel caso di doppia orditura e di travetti non continui, ossia in posizione tale da determinare un cordolo (= anima della sezione a T).
Altri diagrammi interessanti prodotti da SLC sono riportati nelle immagini seguenti.

 

 

 

COMBINAZIONE (1): MEDIA DURATA (TUTTI I CARICHI) - TEMPO INFINITO: nelle immagini sovrastanti:
• nel primo disegno: diagrammi dei Momenti (globale M e nei componenti: M_C nel calcestruzzo e M_W nel legno) e Sforzi normali (N_C nel calcestruzzo, N_W nel legno);
• nel secondo disegno: diagrammi dei Tagli (globale V e nei componenti: V_C nel calcestruzzo e V_W nel legno) e dello sforzo S di scorrimento nei connettori

 

 

VERIFICA ALLE VIBRAZIONI: diagramma degli spostamenti sotto il carico unitario (secondo Normativa) per le tre ipotesi di connessione infinitamente rigida (w_inf) (minima deformazione), connessione nulla (w₀) (massima deformazione) e connessione deformabile (w_eff) (deformazione reale, intermedia fra i due casi limite).
 

Il software SLC viene fornito con alcuni esempi applicativi a corredo, ritenuti significativi per le varie casistiche.
Nella documentazione di SLC dati e risultati degli esempi vengono illustrati in dettaglio anche a fini di validazione del software.

1) Esempio svolto nella Teoria del Manuale d'uso di SLC. Dal confronto dei risultati prodotti dall'elaborazione con SLC con quelli ottenuti manualmente, si ricava una prima validazione.

 

 

2) Esempio tratto dalle Istruzioni CNR-DT 206 R1/2018. Tutti i parametri controllati mostrano ottima corrispondenza fra il documento normativo e i risultati dell'elaborazione con SLC.

 

 

3) Esempio tratto dalla bibliografia di riferimento: si tratta di un solaio in legno-calcestruzzo a doppia orditura, con connettori tipo 'Tecnaria Maxi' sulle travi. Il cordolo di calcestruzzo viene armato con 4 barre longitudinali, 2 inferiori e 2 superiori, e staffatura a taglio.

 

 

4) Esempio costituito dai casi studiati da Girhammar nelle pubblicazioni dove viene illustrata la teoria statica e dinamica delle travi composte.

 

 

5) Caso reale, presentato in forma di esempio applicativo guidato.
In un edificio esistente in muratura di pietrame squadrato in buone condizioni, i solai in legno non sono in grado di rispettare i requisiti prestazionali necessari (resistenza, deformabilità) in seguito ad una prevista ristrutturazione del fabbricato con conseguente incremento del carico di esercizio.
Un primo vano presenta un solaio in legno notevolmente deteriorato e con una freccia permanente che ne sconsiglia il consolidamento. Si prevede quindi di rimuoverlo, sostituendolo con un nuovo solaio, ancora in legno in modo da rispettare le caratteristiche originarie dell’edificio, e con sovrastante soletta in calcestruzzo in grado di garantire la richiesta rigidità d’impalcato, sia nei confronti delle azioni orizzontali di natura sismica, sia anche per la deformabilità corrispondente ai carichi verticali.
In un vano adiacente la situazione è un po’ diversa: il solaio esistente, di ridotte dimensioni rispetto al precedente, presenta travi ancora accettabili, addirittura in buone condizioni, e quindi appare appropriato, in questo caso, utilizzare le travi medesime per il consolidamento, collegandole - attraverso i connettori - ad un getto di calcestruzzo sovrastante. Come nel caso precedente, si dovrà garantire l’efficacia della giunzione perimetrale alle murature portanti, predisponendo i ferri di collegamento fra la nuova soletta in calcestruzzo e le pareti stesse.