La tesi di Maria Giulia De Cesaris, unitamente al lavoro di Jessica Di Paolo riferito ad un struttura monumentale analoga, mira a cogliere analogie nel comportamento sismico e specifiche vulnerabilità strutturali che possano essere comuni alle tipologie dei complessi monastici tipici della zona e del periodo storico. 
Vengono studiati ed applicati aspetti avanzati di modellazione e verifica strutturale. Aedes.PCM è uno degli strumenti software utilizzati.

Questa tesi si propone di effettuare: un'analisi globale della vulnerabilità sismica di un’ala del Monastero Monastero di Santa Caterina, situato nel comune di Santa Vittoria in Matenano in provincia di Fermo (FM), in particolare la parte terminale che si affaccia su Via Roma, composta da 3 piani di cui uno seminterrato e 2 fuori terra; lo studio di alcuni meccanismi locali; un monitoraggio dinamico per l’individuazione delle caratteristiche dinamiche della struttura in esame, attraverso le forzanti ambientali (Analisi Modale Operazionale in cui si conosce solo l’output mentre l’input è ignoto) o utilizzando macchinari atti a creare eccitazione (Analisi Modale Sperimentale in cui si conosce sia l’input che l’output).

 

Fig. 1 - Modello architettonico

Una volta costruito il modello architettonico su Revit 2020, si giunge alla vera e propria parte legata alla modellazione per valutare le caratteristiche dinamiche della struttura utilizzando il software Aedes.PCM 2020.

 

Fig. 2 - Divisione dall'alto del Monastero in 6 componenti

 

Fig. 3 - vista Nord-Est del telaio equivalente dell'Edificio n°6 nel software PCM

I modi di vibrare della parte di Monastero in esame sono consultabili dal Gruppo “Modi di vibrare” su PCM; è possibile leggerne i relativi risultati in termini di periodo proprio di vibrazione e massa partecipante. Si osserva che il primo modo di vibrare è di tipo traslazionale sia in X con massa partecipante pari a M_X=27.9% sia in Y con M_Y=35.9% e con T=0.248 s, mentre nel secondo modo di vibrare si riscontra un modo di vibrare traslazionale in X con massa partecipante pari a M_X=59.6%, in Y con M_Y=22.2% e T=0.219 s. Inoltre, vengono considerati 20 modi di vibrare in modo da mobilitare l’85% della massa totale e considerando i modi con massa partecipante superiore al 5%, come prescritto dalla Norma.

Fig. 4 - Risultati del primo modo di vibrare e deformata in pianta dell’Edificio 6

 

Fig. 5 - Risultati del secondo modo di vibrare e deformata in pianta dell’Edificio 6

Osservando già soltanto i primi due modi di vibrare con le relative deformate, si riscontra la deformazione che caratterizza l’edificio per via della presenza di solai infinitamente rigidi: l’Edificio 6 è dotato sì di solai in legno, ma questi sono sovrastati da una soletta di 5 cm in calcestruzzo che li rende praticamente indeformabili.

Prove dinamiche sulle strutture

Il principale utilizzo delle prove dinamiche è l’identificazione dinamica della struttura; con questa si indica la determinazione delle frequenze proprie, delle forme modali ed i rapporti di smorzamento della struttura esaminata. Si parla di “impronta digitale” perché questi parametri identificano, in modo praticamente univoco, la singola struttura. Tali parametri sperimentali (reali) vengono confrontati con quelli ricavati dal modello FEM (teorici): se i due gruppi sono simili si può affermare, con relativa sicurezza, che il modello costruito rappresenta il comportamento reale della struttura.

Risultati compatibili: la modellazione è corretta e la struttura è in buono stato. Si può utilizzare questa strada anche per strutture danneggiate: si crea un modello tenendo conto del danno e, avendo risultati compatibili, si può osservare il comportamento della struttura danneggiata.

Risultati non compatibili: possono essere presenti errori nella modellazione oppure la struttura è difforme dal progetto. La struttura può essere stata realizzata in maniera diversa da quanto dichiarato sulla carta oppure è presente un danno non visibile (per esempio dopo un sisma).

In sostanza, si può validare il modello per strutture nuove oppure si può calibrarlo per strutture che hanno già un modello ma a distanza di anni, oppure dopo un evento eccezionale (sisma, incendio, ecc.), possono richiedere un aggiornamento.

Le prove dinamiche possono essere usate anche per l’identificazione o il monitoraggio del danno. Per identificazione si intende capire la gravità del danno e la sua collocazione; nel mondo della meccanica è relativamente facile, per l’ingegneria civile è difficile a causa delle dimensioni delle strutture in questione. Il monitoraggio consiste nel monitorare i parametri essenziali della struttura sapendo già della presenza del danno. Ad intervalli regolari si fanno analisi per capire l’evoluzione e la modifica del comportamento strutturale: modi di vibrare, frequenze proprie e rapporti di smorzamento. Il cambiamento della risposta dinamica della struttura non è causato solo da danni ma anche da altri fattori come la variazione delle tamponature interne o il degrado del calcestruzzo. Anche su strutture esistenti può essere fatto un monitoraggio che è programmato (o dopo azioni eccezionali) e continuo.
Il monitoraggio continuo deve tener conto dell’influenza dei fattori ambientali; un caso interessante è l’effetto della temperatura sul comportamento dinamico degli edifici in muratura, in particolare delle torri. Si nota infatti che all’aumentare della temperatura corrisponde un aumento delle frequenze, quindi la struttura si irrigidisce.
Questo viene imputato all’espansione del materiale sottoposto ad alte temperature: siccome in un edificio la muratura è relativamente vincolata, essa espandendosi va a chiudere le microfessure presenti naturalmente al suo interno. Queste influenze ambientali sulla risposta dinamica sono fondamentali per capire le possibili differenze tra due o più analisi in un monitoraggio programmato o in un monitoraggio continuo. Riuscendo ad escludere le influenze ambientali si capisce realmente se la struttura ha un danno.

Misure per le vibrazioni ambientali

Le forzanti ambientali sono tutte quelle forzanti che non vengono imposte e sono presenti nell’ambiente e si dividono in naturali (vento, microtremori, etc.) e artificiali (traffico veicoli, treni, etc.). La differenza fondamentale rispetto alle altri forzanti è che in questo caso l’ampiezza dell’input non è registrabile (input non noto). In questa tipologia di prova, cioè considerando come forzante le variazioni ambientali, è fondamentale la scelta del trasduttore: il rumore di fondo dello strumento deve essere molto inferiore al livello di vibrazione della struttura.
Gli accelerometri che vengono usati sono detti low-noise e hanno elevata sensibilità, circa 1-10 V/g, e Broadband resolution 10 mg. Inoltre, c’è da tenere in considerazione il range di misura, la risoluzione e il guadagno di una scheda DAQ che determinano la variazione di tensione minima misurabile, e quindi, insieme alla sensibilità dell’accelerometro, ci forniscono il minimo valore di accelerazione misurabile.

 

Fig. 6 - Registrazione dell’accelerometro 2AY per la prova P1

 

Fig. 7 - Strumenti per il monitoraggio

 

Fig. 8 - Posizione accelerometri 4a prova

Risultati

Sono stati individuati quattro modi di vibrare, con le relative frequenze, smorzamenti (Damping) e valori di complessità. Il metodo utilizzato per l’identificazione è l’EFDD (Enhanced Frequency Domain Decomposition).

Forme modali:

Fig. 9 - Risultati: modi di vibrare

La tesi di Jessica Di Paolo, unitamente al lavoro di Maria Giulia De Cesaris riferito ad un struttura monumentale analoga, mira a cogliere analogie nel comportamento sismico e specifiche vulnerabilità strutturali che possano essere comuni alle tipologie dei complessi monastici tipici della zona e del periodo storico. 
Vengono studiati ed applicati aspetti avanzati di modellazione e verifica strutturale. Aedes.PCM è uno degli strumenti software utilizzati.

L’obiettivo della tesi era la caratterizzazione dinamica di una struttura piuttosto complessa, quale l’edificio del monastero delle monache benedettine di Santa Caterina a Monte San Martino. Tale edificio, a seguito degli eventi sismici del 2016, ha subito danni importanti tanto da determinarne l’inagibilità.
Dopo aver eseguito un rilievo geometrico con tecnologia laser-scanner, il monastero è stato modellato con tecnologia BIM mediante il software Autodesk Revit. Dall’esame geometrico, l’edificio oggetto di studio, ha un’altezza complessiva di 18.70 m ed è costituito da quattro livelli ognuno dei quali ha un’area circa di 215 m².
Le piante del modello sono state importate sul software Aedes PCM 2020 e qui è stato creato il modello a telaio equivalente per eseguire le analisi.

Fig. 1 - Modello 3D Monastero Monte San Martino

Monitoraggio dinamico

Il monitoraggio dinamico nasce con l’obiettivo di caratterizzare dinamicamente una struttura mediante l’analisi di registrazioni di accelerazioni in sito. Le applicazioni del monitoraggio dinamico riguardano l’ingegneria aerospaziale, l’ingegneria meccanica e negli ultimi anni si sta sviluppando anche nelle applicazioni dell’ingegneria civile. Le strutture mediante questa tecnologia sono monitorate e controllate continuamente in modo tale da prevedere interventi di manutenzione.
Esistono due tipologie di monitoraggi: il monitoraggio statico e il monitoraggio dinamico. Il monitoraggio statico richiede la misurazione di piccole variazioni su una scala temporale. Il monitoraggio dinamico ha lo scopo di determinare una risposta dinamica della struttura misurando vibrazioni della struttura dovute a forzanti esterne o fenomeni naturali. Il monitoraggio dinamico ad oggi è molto utilizzato soprattutto per l’individuazione dei danni grazie ad algoritmi che riguardano il cambiamento delle forme modali dei parametri della struttura.
Il monitoraggio dinamico è una tecnica che prevede l’installazione di accelerometri nell’edificio, i quali registrano le tre componenti di accelerazione, due componenti orizzontali (x, y) e una componente verticale (z). Questi sensori sono connessi mediante cavi ad una centralina che ha il compito di acquisire ed elaborare i dati in input. I sensori che compongono il sistema di monitoraggio possono misurare le prestazioni della struttura nelle condizioni ambientali.
Attraverso la misurazione delle accelerazioni dell’edificio si possono stimare modi principali e frequenze associate (proprietà caratteristiche della struttura) e rilevare la deformata. Questi risultati possono essere confrontati con i risultati dell’analisi modale del modello.
 

Fig. 2 - Accelerometri disposti in direzione x e y

Installazione della strumentazione

Nell’edificio in questione sono state effettuate 5 prove sperimentali. Gli accelerometri sono stati disposti al secondo piano (+10.57 m), al primo piano (+6.49 m) e al piano terra (+3.41 m); il piano seminterrato è stato escluso perché ai fini delle prove sperimentali non influisce nella risposta dinamica della struttura.
Gli accelerometri sono stati installati nelle 4 prove sperimentali sui maschi murari,  nella quinta prova sono stati installati anche sul solaio del secondo piano. L’installazione avviene mediante l’utilizzo di piastre metalliche per rendere la superficie regolare. Tali piastre sono solidali ai maschi e al solaio tramite l’uso di colla a caldo o cera d’api.

Fig. 3 - Disposizione degli accelerometri nel piano secondo dell'edificio

La tipologia di eccitazione può essere artificiale o naturale; se l’eccitazione artificiale ha il vantaggio di essere misurata e controllata, l’eccitazione naturale (rumore ambientale, azioni del vento, traffico veicolare, ecc), come nel caso in esame, non è controllabile ma allo stesso tempo non comporta l’interruzione delle condizioni di esercizio. In generale il rumore ambientale può avere origini sia naturali che antropiche: nel primo caso si parla di microsismi dovuti a maree, onde marine, venti turbolenti, ecc.; mentre nel secondo caso si parla di microtremori dovuti a macchinari industriali, automobili, treni, ecc. Il contenuto in frequenza è differente e si può ritenere che le basse frequenze (< 1 Hz) siano generate da fattori naturali (oceani, condizioni meteo su larga scala), le frequenze intermedie (1-5 Hz) da sorgenti sia naturali (condizioni meteo locali) che artificiali (urbane), mentre le alte frequenze da sorgenti artificiali.
Nel caso in studio le vibrazioni sono state generate principalmente da componenti naturali (microtremori); le prove sono state effettuate in una giornata caratterizzata da un basso affollamento all’interno della struttura. Le condizioni ambientali sono quelle tipiche di una giornata invernale soleggiata, con una temperatura esterna dell’aria di 5°C nelle ore centrali. L’utilizzo di vibrazioni ambientali permette di determinare frequenze di risonanza, smorzamenti e forme modali in maniera passiva, non intrusiva e rapida.
A seguito del monitoraggio dinamico si esegue un confronto con il modello a telaio equivalente. Per migliorare il modello è stato realizzato un corpo rappresentante il corpo A perpendicolare all’edificio in esame per simulare il comportamento reale. Di seguito si riporta il modello con il corpo aggiuntivo.

Fig. 4 - Modello con corpo aggiuntivo

A questo punto si esegue l’analisi modale e si mostra il confronto tra il modello a telaio equivalente e il modello sperimentale.

Fig. 5 - I modo traslazionale Y

Fig. 6 - I modo traslazionale Y

Fig. 7 - II modo traslazionale X

Fig. 8 - II modo traslazionale X

Fig. 9 - III modo rotazionale

Fig. 10 - III modo rotazionale

Confronto tra frequenze e periodi di vibrare con il modello migliorato: